Curso de Lógica

Curso de Introdução à Lógica

Este curso introdutório de lógica possui 16 videoaulas e é voltado para estudantes de filosofia e ciências humanas, com foco na semântica da lógica proposicional clássica e introdução à lógica de primeira ordem. O objetivo é apresentar a lógica como a formalização de conceitos semânticos (validade, consequência, verdade), destacando as escolhas filosóficas que fundamentam a lógica clássica e suas possíveis divergências. Estudantes das áreas de exatas podem ficar um pouco entediados com algumas de minhas explicações muito básicas e repetitivas. Mas se suportarem minha lentidão, podem se beneficiar dos pontos em que reflito mais filosoficamente sobre a natureza, o alcance e os limites da própria lógica. O material de apoio é o livro gratuito Para Todxs - Natal.

Aula 1 – O Assunto da Lógica

Nesta aula introdutória, defino o objeto central de estudo da lógica: a relação de consequência. Explico como a lógica atua como uma ferramenta para justificar a verdade de sentenças de forma inferencial, distinguindo-a da observação direta. Também delimito o escopo da disciplina às sentenças declarativas e ensino a identificar a estrutura básica de um argumento, separando as premissas que justificam da conclusão que se segue.

Aula 2 – O Alcance da Lógica

Aprofundo o conceito de validade explorando o uso de cenários hipotéticos e contraexemplos para testar argumentos. O ponto central é a distinção que traço entre a validade que depende do conteúdo (leis físicas ou significados) e a validade formal, que depende apenas da estrutura lógica. Ensino como abstrair essa forma lógica e discuto a diferença vital entre argumentos dedutivos (infalíveis) e indutivos (baseados em probabilidade), além de definir o que torna um argumento "correto".

Aula 3 – Além da Validade e Consequência

Expando a análise lógica para além dos argumentos, introduzindo conceitos fundamentais para classificar sentenças e grupos de sentenças, como compatibilidade, contingência, verdade necessária e equivalência. Estruturo esses conceitos sobre a noção de situação (cenário possível), demonstrando como a definição do que aceitamos como um "cenário hipotético" fundamenta toda a lógica e nos permite identificar contradições ou consistências no discurso com precisão.

Aula 4 – Introdução Filosófica à Lógica Verofuncional

Inauguro a segunda parte do curso com uma reflexão sobre a lógica como o limite do racional. Apresento a Lógica Verofuncional Clássica, explicando como ela restringe cenários possíveis através de operadores lógicos. Introduzo também as letras sentenciais e a chave de simbolização, ferramentas essenciais para abstrair o conteúdo e focar exclusivamente na estrutura formal dos argumentos.

Aula 5 – A Gramática da Lógica Verofuncional

Mergulho na gramática da Lógica Verofuncional, tratando-a como uma linguagem artificial com regras estritas. Apresento os cinco operadores lógicos essenciais (negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional) e detalho o processo de simbolização, transformando sentenças da linguagem natural em fórmulas lógicas. Também abordo o uso de parênteses para determinar o escopo dos operadores.

Aula 6 – Convenções Sintáticas, Linguagem Objeto e Metalinguagem

Nesta aula, formalizo a sintaxe da Lógica Verofuncional, definindo, por regras, o que constitui uma fórmula bem formada. Ensino a identificar o operador principal e os operadores subordinados. Além disso, introduzo a distinção fundamental entre a linguagem-objeto (a lógica) e a metalinguagem (o português "ampliado" usado para falar dela), apresentando as metavariáveis que usaremos para descrever formas lógicas gerais.

Aula 7 – A Semântica da Lógica Verofuncional

Apresento a semântica da Lógica Verofuncional, cuja essência é que o significado é determinado exclusivamente pelas condições de verdade. Apresento as tabelas de verdade características como as definições precisas dos operadores lógicos, demonstrando como o valor de verdade de uma sentença complexa é uma função dos valores das suas partes. Discuto limitações da simbolização, mostrando exemplos em que o português e a lógica se distanciam.

Aula 8 – Tabelas de Verdade

Nesta aula, transformo as definições semânticas em um método prático: as tabelas de verdade completas. Ensino, passo a passo, como construir essas tabelas para calcular o valor de verdade de qualquer fórmula da lógica verofuncional em todas as situações possíveis. Explico a regra para determinar o número de linhas das tabelas e demonstro como aplicar as funções de verdade dos operadores para encontrar o valor final da sentença, determinado pelo seu operador principal.

Aula 9 – Simplificando as Tabelas de Verdade

Nesta aula, mostro como simplificar as tabelas de verdade, introduzindo atalhos para evitar o preenchimento exaustivo de todas as linhas. Mostro como usar essas técnicas para identificar tautologias, contradições e contingências com menos esforço, além de verificar a equivalência entre sentenças e a validade de argumentos. Ao final, apresento um quadro-resumo que conecta as tabelas aos conceitos semânticos fundamentais.

Aula 10 – Lógica de Rua: estratégias para argumentar

Faço uma pausa na formalização para discutir a aplicação prática da lógica, focando em dois papéis distintos: defender e atacar uma afirmação. Explico que, para defender uma tese, devemos construir um argumento correto (válido e com premissas verdadeiras). Já para atacar a afirmação de outrem, ensino duas estratégias de refutação: demonstrar que o argumento é inválido (apresentando um contra-exemplo) ou mostrar que ele parte de premissas falsas.

Aula 11 – Os Elementos da Lógica de Primeira Ordem

Nesta aula, exponho a incapacidade da Lógica Verofuncional de lidar com argumentos cuja validade depende da estrutura interna das sentenças simples (como aqueles que usam "todos" ou "algum"). Apresento, então, a Lógica de Primeira Ordem, como um sistema que nos permite "quebrar o átomo" da sentença simples. Apresento seus componentes fundamentais: nomes (que referenciam indivíduos), predicados (que atribuem propriedades), quantificadores (universal e existencial) e a noção de domínio do discurso.

Aula 12 – As Proposições Categóricas

Começo a abordagem prática de simbolização na Lógica de Primeira Ordem com as famosas proposições categóricas aristotélicas: "todo A é B", "algum A é B", "nenhum A é B" e "algum A não é B". Mostro como simbolizar essas sentenças utilizando os quantificadores universal e existencial. Abordo também a verdade por vacuidade, explicando que considerar verdadeiras as afirmações sobre classes vazias (como "todos os unicórnios são roxos") é uma escolha semântica da lógica clássica, distinta da visão original de Aristóteles.

Aula 13 – Sentenças Com Um Quantificador

Nesta aula, aprofundo a análise de sentenças com um único quantificador. Discuto como definir o domínio do discurso de forma sensata. Também enfatizo a importância de criar paráfrases intermediárias para capturar a estrutura lógica correta. Por fim, abordo o problema dos predicados ambíguos (como "ser habilidoso" ou "grande"), mostrando a necessidade de distingui-los para evitar falácias.

Aula 14 – Relações e Quantificação Múltipla

Nesta aula, introduzo predicados de múltiplos lugares, que expressam relações entre indivíduos (como "amar" ou "ser mais alto que"), em vez de apenas propriedades isoladas. Mostro como simbolizar sentenças com quantificadores múltiplos, destacando que a ordem dos quantificadores altera drasticamente o significado. Também apresento a técnica de paráfrases mistas para lidar com simbolizações difíceis e discuto os limites da lógica ao tratar de expressões plurais ambíguas.

Aula 15 – A Identidade

Apresento o último elemento da Lógica de Primeira Ordem: a relação de identidade. Defino o rigoroso conceito lógico de identidade (ser o mesmo objeto, e não apenas semelhante) e demonstro como ele é indispensável para simbolizar expressões de exclusividade e exceção, como "apenas", "ninguém além de" e "exceto". Encerro com uma reflexão filosófica sobre o status da identidade: deve ela ser uma constante lógica fixa ou um predicado interpretável?

Aula 16 – Quantificação Numérica e Descrições Definidas

Encerro o curso combinando a identidade com os quantificadores para expressar quantificações numéricas precisas, como "pelo menos dois", "no máximo um" ou "exatamente três". Abordo também o desafio filosófico das descrições definidas (expressões como "o atual rei da França" ou "o traidor"), apresentando a famosa teoria de Bertrand Russell. Mostro como sua análise permite simbolizá-las através de paráfrases que explicitam a existência e a unicidade, eliminando ambiguidades.

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